高中学好数学的方法和技巧有哪些

今天拼牛网小编整理了高中学好数学的方法和技巧有哪些相关内容，希望能帮助到大家，一起来看下吧。

本文目录一览：

• 1、高一志鸿优化设计数学答案
• 2、高中学好数学的方法和技巧有哪些
• 3、求优化设计答案

高一志鸿优化设计数学答案

）13的答案
1．下面对应,不是P到M的映射是()
A.P={正整数},M={-1,1},f:x→(-1)x
B.P={有理数},M={有理数},f:x→x2
C.P={正整数},M={整数},f:x→
D.P=R,M=R,f:x→y,y2=|x|
答案:D
解析:因为P中任一非零实数在M中有相反的两个数与之对应.
2.下列各组函数中,表示同一函数的是()
A.f(x)=1,g(x)=x0
B.f(x)=x+2,g(x)=
C.f(x)=|x|,g(x)=
D.f(x)=x,g(x)=
答案:C
解析:判断两函数是否为同一函数,要抓住定义域和对应法则两个方面.只有定义域和对应法则完全相同的两个函数才是同一函数.
A.g(x)的定义域为x≠0,f(x)的定义域为R.
B.g(x)的定义域为x≠2,而f(x)的定义域为R.
D.g(x)的定义域为x≥0,f(x)的定义域为R.
3.设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)= ,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)等于()
A.0 B.1 C. D.5
答案:C
解析:特例法:f(x)= x满足题意,故f(5)= .
直接法:x=-1 f(1)=f(-1)+f(2) f(1)=-f(1)+f(2) f(2)=2f(1)=1.x=1 �f(3)=f(1)+f(2)= .x=3 f(5)=f(3)+f(2)= .
4.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于()
A. B. C.c D.
答案:C
解析:由f(x1)=f(x2) x1+x2= ,代入表达式得f(x1+x2)=f( )= +c=c.
5．若f(x)=-x2+2ax与g(x)= 在区间［1,2］上都是减函数,则a的取值范围是()
A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-1,0)∪(0,1］
C.(0,1)
D.(0,1］
答案:D

解析:g(2)<g(1), ,得a>0,f(2)<f(1),得a< .f(x)图象如图所示,其顶点横坐标x=a且开口向下.故欲使f(x)满足在［1,2］上为减函数,则必有a≤1.综上,得0<a≤1,选D.
6．（2006江苏南通模拟） 函数y=ln(x+ )(x∈R)的反函数为()
A.y= ( - ),x∈R
B.y= ( - ),x∈(0,+∞)
C.y= ( + ),x∈R
D.y= ( + ),x∈(0,+∞)
答案:A
解析:由y=ln(x+ ),得 +x= , -x= .∴2x= - .
∴x= .
其反函数为y= ,x∈R.
7.已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2(a<0)在区间［0,1］上有最大值-5,则实数a等于()
A.-1 B.- C. D.-5
答案:D
解析:f(x)=-4x2+4ax-4a-a2=-4(x- )2-4a,
∵a<0 <0,∴f(x)在［0,1］上为递减函数.
∴f(x)max=f(0)=-4a-a2.
∴-4a-a2=-5 (a+5)(a-1)=0.
又a<0,∴a=-5.
8.设f -1(x)是函数f(x)=log2(x+1)的反函数.若［1+f -1(a)］�6�1［1+f -1(b)］=8,则f(a+b)的值为…()
A.1 B.2 C.3 D.log23
答案:B
解析:f -1(x)=2x-1,可知［1+f-1(a)］［1+f-1(b)］=2a+b=8,a+b=3,故f(a+b)=log24=2.
9．函数y=lg(x2+2x+m)的值域为R,则实数m的取值范围是()
A.m>1 B.m≥1 C.m≤1 D.m∈R
答案:C
解析:∵y=lg(x2+2x+m)的值域为R,
∴x2+2x+m=0有解.
∴Δ=22-4m≥0 m≤1.
10.设P是△ABC内任意一点,S△ABC表示△ABC的面积,λ1= ,λ2= ,λ3= ,定义f(P)=(λ1,λ2,λ3),若G是△ABC的重心,f(Q)=( , , ),则()
A.点Q在△GAB内 B.点Q在△GBC内
C.点Q在△GCA内 D.点Q与点G重合
答案:A
解析:由于G为△ABC的重心,
∴f(G)=( , , ).
由于f(Q)=( , , ),因此,点G一定在过G平行于AC的直线上且在△GAB内,故选A.
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分）
11.已知函数y=f(x)满足f(x-1)=x2-2x+3(x≤0),则f -1(x+1)= .
答案:- (x≥4)
解析:∵f(x-1)=x2-2x+3=(x-1)2+2 f(x)=x2+2,又x≤0,∴x-1≤-1.
∴f(x)=x2+2(x≤-1).
∴f-1(x)=- (x≥3) f-1(x+1)=- (x≥4).
12.g(x)=1-2x,f［g(x)］= (x≠0),则f( )= .
答案:15
解析:g(x)=1-2x= ,x= ,f( )= =15.
13.定义在R上的函数f(x)满足关系式:f( +x)+f( -x)=2,则f( )+f( )+…+f( )的值为 .
答案:7
解析:分别令x=0, , , ,
由f( +x)+f( -x)=2,
得f ( )+f ( )=2,f( )+f ( )=2, f ( )+f ( )=2, f ( )+f ( )=2,
∴f ( )+f ( )+…+ f ( )=7.
14．已知x1是方程x+lgx=27的解, x2是方程x+10x=27的解,则x1+x2的值是 .
答案:27
解析:方程x+lgx=27可化为lgx=27-x,
方程x+10x=27可化为10x=27-x.
令f(x)=lgx,g(x)=10x,h(x)=27-x.如下图.

显然,x1是y=f(x)与y=h(x)的交点P的横坐标, x2是y=g(x)与y=h(x)的交点Q的横坐标.
由于y=f(x)与y=g(x)的图象关于y=x对称,直线y=27-x也关于y=x对称,且直线y=27-x与它们都只有一个交点,故这两个交点关于y=x对称.
又P、Q的中点是y=x与y=27-x的交点,即( , ),∴x1+x2=27.

高中学好数学的方法和技巧有哪些

数学在高考中是占有非常大的分数比重的，那么学好高中数学的 方法 和技巧有哪些呢，我整理了一些学习高中数学的方法和技巧，希望会对大家有所帮助!

如何才能学好高中数学

1、 有良好的学习兴趣

(1) 课前预习 ，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

(2)听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

2、 建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

3、 有意识培养自己的各方面能力 拼牛网

数学能力包括：逻辑推理能力、 抽象思维 能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。

学好高中数学的诀窍是什么?

1、课前：利用预备铃前后的时间，复习上节课学习的知识.(争取2分钟左右时间完成)

2、课上：

(1) 跟着老师学习课本知识和《优化设计》的典型例题 (能清楚当天所学知识的考题类型及其解法. 特别要学习 反思 中的内容，这里常常是某类题型的解题方法 总结 );积极参与老师组织的教学活动，与老师互动(好像与老师“聊天”一样)

(2) 快速记笔记.(书本有的不记，要记老师补充的知识、补充的题型及解法、老师讲评的而自己又不会的习题

3、课后：

(1) 完成《优化设计》的基础知识梳理.(相当于把当天学习的 知识复习一遍. 要凭自己的记忆完成，不会的再回到课本弄懂 千万不要抄书本或抄答案，否则收效胜微或徒劳)

(2) 看看《优化设计》的重点难点突破.(能对重点、难点知识深入理解)

(3) 做好当天老师布置的课本作业. (能巩固当天所学知识)

(4) 完成《优化设计》的随堂练习巩固与优化作业提高.(独立完成可熟练掌握当天所学知识，提升解题能力)

(5) 预习下节课将要学习的内容，要达成两项目标：(争取5分钟左右时间完成)

① 知道下节课要学习哪些知识，对每个知识点要进行三问. (即问：某某知识，是什么?为什么?怎么用?)

② 知道自己预习的效果：预习的内容学到了什么?(知识、技能、方法、思想)哪些知识自己学懂了?哪些知识自己还不懂?(不懂的地方就是下节课重点听课和学习的地方)

高中的数学成绩如何提高

一、课后及时回忆

如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。

可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的 复习方法 。

二、定期重复巩固

即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。

三、科学合理安排

复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种 思维方式 ，形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。

求优化设计答案

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